Contoh Kasus Analisis Regresi Sederhana

Untuk teman-teman yang telah membaca artikel saya tentang analisis regresi sebelumnya, ini saya berikan contoh singkat tentang aplikasi analisis regresi sederhana. Coba anda perhatikan dan pahami. 

Contoh Kasus Analisis Regresi Sederhana

Berdasarkan hasil pengambilan sampel secara acak oleh tenaga pendidik pada suatu lembaga tentang pengaruh lamanya belajar (X) terhadap nilai ujian (Y) adalah sebagai berikut :

Maka coba kita gunakan rumus regresi sederhana untuk mencari nilai a dan b, dan akan diperoleh sebagai berikut :

a = [(ΣY . ΣX2) – (ΣX . ΣXY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2]

a = [(310 . 370) – (40 . 2.740)] / [(5 . 370) – (40.40)] = 20,4

b = [N(ΣXY) – (ΣX . ΣY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2]

b = [(5 . 2.740) – (40 . 310] / [(5 . 370) – (40.40)] = 5,2

Lalu kita buat persamaannya Y = a + bX, Sehingga persamaan regresi sederhana adalah

Y = 20,4 + 5,2 X

Jadi berdasarkan hasil penghitungan dan persamaan regresi sederhana tersebut di atas, maka dapat diinterprestasikan sebagai berikut :

1. Lamanya belajar mempunyai pengaruh positif (koefisien regresi (b) = 5,2) terhadap nilai ujian, artinya jika semakin lama dalam belajar maka akan semakin baik atau tinggi nilai ujiannya; 
2. Nilai konstanta adalah sebesar 20,4, artinya jika tidak belajar atau lama belajar sama dengan nol, maka nilai ujian adalah sebesar 20,4 dengan asumsi variabel-variabel lain yang dapat mempengaruhi dianggap tetap.

Lalu bagaimana kita bisa mengetahui derajat hubungan antar variabel tersebut, maka kita bisa mengunakan Analisis Korelasi (r) untuk menghitungnya.

Dimana analisis korelasi ini digunakan untuk mengukur tinggi redahnya derajat hubungan antar variabel yang diteliti. Tinggi rendahnya derajat keeratan tersebut dapat dilihat dari koefisien korelasinya. Koefisien korelasi yang mendekati angka + 1 berarti terjadi hubungan positif yang erat, bila mendekati angka – 1 berarti terjadi hubungan negatif yang erat. Sedangkan koefisien korelasi mendekati angka 0 (nol) berarti hubungan kedua variabel adalah lemah atau tidak erat. Dengan demikian nilai koefisien korelasi adalah – 1 ≤ r ≤ + 1. Untuk koefisien korelasi sama dengan – 1 atau + 1 berarti hubungan kedua variabel adalah sangat erat atau sangat sempurna dan hal ini sangat jarang terjadi dalam data riil. Untuk mencari nilai koefisen korelasi (r) dapat digunakan rumus sebagai berikut :

Nah... nilai korelasinya (R/r) berapa coba anda hitung sendiri, dimana prinsipnya jika hasil hitungan korelasi anda mendekati angka +1 maka hubungannya bersifat positif dan erat. Jika mendekati angka -1 maka hubungannya bersifat negatif dan erat, sedangkan koefisien korelasinya mendekati angka 0 maka hubungan kedua variabel tersebut adalah lemah atau tidak erat.